तीन इकाई सदिश $a, b, c$ दिए गए हैं,जहाँ $a \perp b$ और $a \parallel c$ है,तो $a \times (b \times c)$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $\vec{v}$ एक ऐसा सदिश है कि $\vec{v} \times ((\hat{i}-\hat{k}) \times ((3\hat{i}+4\hat{j}) \times (\hat{j}+\hat{k}))) = \vec{0}$ है। यदि $\vec{v} \cdot \hat{j} = -7$ है,तो $\vec{v} \cdot \hat{i}$ का मान ज्ञात कीजिए।

किसी भी सदिश $r$ के लिए, व्यंजक $i \times(r \times i) + j \times(r \times j) + k \times(r \times k)$ किसके बराबर है?

यदि $a, b, c, d$ समतलीय सदिश हैं,तो $(a \times b) \times (c \times d) = $

सदिश $c$ के लंबवत और सदिश $a$ तथा $b$ के साथ समतलीय इकाई सदिश क्या है?

यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ लंबवत हैं,तो $\vec{a} \times(\vec{a} \times(\vec{a} \times(\vec{a} \times \vec{b})))$ का मान ज्ञात कीजिए।